CEPIS/OPS/OMS

Uso eficiente del agua

                          Por: Felipe I. Arreguín Cortés / Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, CNA


En este artículo se presentan las técnicas de uso eficiente del agua en los ámbitos domiciliario, industrial, municipal, agrícola y a nivel de cuenca. Se discuten sus ventajas y desventajas, así como el potencial de ahorro que representan y se citan algunos ejemplos relacionados con las mismas. Se concluye que aunque existen técnicas y equipos más eficientes, las acciones generalmente son aisladas, y si acaso se llegan a integrar en programas, esto sucede sólo a nivel de los ámbitos ya señalados. La recomendación final es que se deben apoyar los programas de uso eficiente del agua a nivel de cuenca, con una perfecta definición de la participación de todos los usuarios del agua.

El 70% de nuestro planeta está cubierto por agua, sin embargo el 98% es salada y la tecnología actual para tratarla y usarla para el consumo humano o riego es todavía restringida, debido a sus altos costos. Aún más, la mayor parte del 2% del agua dulce se localiza en los casquetes polares o en los acuíferos, por lo que sólo queda disponible el 0.014% en los lagos y ríos de la superficie terrestre.

La distribución espacial del agua es desigual, y lo es aún más si se le relaciona con la población, por ejemplo, la disponibilidad anual de agua por habitante en miles de metros cúbicos, es de 109 para Canadá, 15 para la Unión Soviética, 10 para los Estados Unidos de Norteamérica, 4 para México y 0.16 para Arabia Saudita y Jordania.

Se estima que 3.400 millones de personas cuentan con una dotación de apenas 50 litros por día, y la Organización de las Naciones Unidas reporta que diariamente mueren 40 000 niños en el mundo, muchos de ellos víctimas de enfermedades diarréicas y de otros efectos colaterales a la falta de agua. La actual epidemia del cólera es una muestra de ello. En la década pasada hubo un decremento del 7% del área regada en el mundo; las reservas de granos en 1987 eran de 101 días y en 1989 habían disminuido a 54. Sandra Postel (1989), reporta que 61 millones de hectáreas con riego en el mundo tienen problemas de salinidad. México no escapa a esto, sus problemas son similares en la mayoría de los casos.

A toda esta situación se debe agregar otro problema: la contaminación. La mayoría de los ríos, lagos y mares se encuentra en un grado de deterioro tal, que urge tomar medidas para su protección.  La atención a este tipo de problemas en forma integral requiere de la combinación de decisiones de orden político, económico, social y técnico.

Por forma integral se entiende la atención de los problemas con determinada corresponsabilidad entre todos los países. Al interior de ellos es recomendable atender, al menos a nivel de cuenca, tomando en consideración sus interacciones con otras, las transferencias de recursos, actividad común en la mayoría de los países.

Uno de los componentes para atender los problemas citados son los programas de ahorro, conservación o uso eficiente del agua. Los tres tipos de programas tienen diferencias conceptuales. En México se ha optado por el último en su sentido más amplio, es decir, optimizando el uso del agua y de la infraestructura correspondiente, con la participación activa de los usuarios y con un alto sentido de equidad social.

En este artículo se presentan las principales técnica de uso eficiente del agua en los ámbitos domiciliario, industrial, municipal, agrícola y de cuenca. Los ejemplos y citas a trabajos realizados en México, se restringen, en casi todos los casos, a los realizados por el Instituto Mexicana de Tecnología del Agua (IMTA), pues en esta misma revista se incluyen los hechos por otras instituciones. Tal es el caso del Departamento del Distrito Federal (DDF), institución que ha trabajado durante muchos años en el uso eficiente del agua en el área urbana.

Uso eficiente

La preocupación por usar mejor el agua no es nueva, de hecho, muchas de las técnicas de riego, como la nivelación parcelaria o la reducción de evaporación con camas de rastrojo, son tan antiguas como la construcción en Inglaterra del primer excusado de bajo consumo allá por 1890, por Thomas Crapper (Corpening, 1990). Algunas de estas acciones fueron aisladas como el caso del riesgo, o se idearon para reducir el problema de la contaminación por las aguas residuales, que era el objetivo del excusado de bajo consumo.

Sin embargo, a medida que el agua escaseaba, se empezaron a conjuntar las acciones hasta constituirse en verdaderos programas. Estos se manifestaron como tales a principios de los años 70 en el ámbito urbano, cuando azotaron grandes sequías el suroeste de los EUA. Por supuesto, en un principio fueron programas emergentes, pero su eficiencia y la escasez de agua los han convertido en programas de mediano y largo plazos (Gordon, 1990; Van Dyke et. al., 1990) En México, el DDF implantó su programa de uso eficiente del agua en 1984 (DDF, 1990).

El uso eficiente no sólo aporta beneficios al sistema que lo efectúa, también significa mejoras para otros usuarios. Por ejemplo, el ahorro del líquido en zonas habitacionales implica una menor explotación de ríos y acuíferos, una mejor calidad de lagua, una menor necesidad de obras nuevas (y menores cargas de impuestos); además, al reducirse los consumos, hay menos agua residual, menos necesidad de obras de drenaje, más facilidad de tratamiento y menos riego de contaminación de los cuerpos receptores.

Tradicionalmente, las exigencias de la población, los procedimientos par la gestión de créditos, las maquinarias y equipos comercializados y hasta los planes de estudio de las universidades, se enfocan a la construcción de más obras para resolver problemas de abastecimiento, riego, generación hidroeléctrica o hasta de recreación, olvidándose de opciones quizás más sencillas y permanentes como mejorar la eficiencia en el uso del agua.  Es el momento, ahora que cada vez es más evidente la escasez de este elemento y su creciente contaminación, de implantar acciones intensas de promoción, difusión, investigación y apoyo en general al uso eficiente. Las otras opciones, como la construcción de nuevas obras, tienen su propia inercia y se defenderán solas, incluso a veces habrá que luchar contra ellas.

En las casas

En este nivel, los usos del agua pueden clasificarse en interiores y exteriores. En aquellos domicilios que cuentan con jardines puede llegar a utilizarse 50% del agua en cada tipo de uso.

Usos interiores

En una casa habitación puede utilizarse hasta un 35% del consumo interior en los excusados; un 30% en las regaderas, un 20% en las lavadoras de ropa, entre un 3 y 10% en las llaves de fregaderos y lavabos y un 5% en las lavadoras de trastos.

Usos exteriores a la casa

En industrias

En las industrias también se puede usar mejor el agua: la maquinaria, los procesos y los servicios accesorios demandan grandes cantidades de este recurso que pueden reducirse con técnicas de uso eficiente (Brown y Caldwell, 1990; Campos et al., 1990). La calidad del agua requerida varía según el tipo de industria (por ejemplo, la petrolera o la minera requieren menos calidad que la farmacéutica) y su uso dentro del proceso, por lo que en una misma planta industrial pueden requerirse aguas de diferente calidad en varios procesos.

Los usos industriales del agua se pueden dividir en tres grandes grupos: transferencia de calor, generación de energía y aplicación a procesos.

1.- Técnicas e uso eficiente del agua

Ambito Técnicas Ejemplos
Casas Interiores

 

Exteriores

Excusados de bajo consumo
Regaderas
Lavadoras
Detección de fugas
Riego eficiente de jardines
Manejo de albercas
Uso de plantas nativas
Industria Recirculación

 

Reúso


Reducción del consumo

Sistema de enfriamiento
Sistemas de lavado
Proceso de transporte de materiales
Purificación de aire
Transporte de materiales
Proceso de lavado
Optimización de procesos
Descargas intermitentes
Riego eficiente
Ciudad Educación
Detección y reparación de fugas
Medición


Tarifas
Reglamentación

Programas escolares
Distritos pitométricos
Auditorías de agua
Programas de macro y micromedición

Escalonadas
A nivel ciudad, domicilio o actividad
Agricultura De campo

 

Administrativas

De sistemas

Subsoleo
Uso de rastrojo
Nivelación de tierras
Compactación de surcos
Programación de riegos
Riego limitado
Monitoreo de humedad del suelo
Reemplazo de regaderas por tubería
Sistema de recuperación de colas
Reducción de área regada
Riego por goteo
Cuenca Programación lineal
Programación no lineal
Programación dinámica
Descomposición y multi-niveles de optimización
Problema de transporte
Multiplicadores de Lagrange
Teoría de redes
Subfundiciones de Lagrange

 

Las principales acciones de uso eficiente en el nivel industrial son la recirculación, el reúso y la reducción del consumo; en los tres casos son necesarias dos actividades básicas: la medición y el monitoreo de la calidad del agua.

La medición es la acción fundamental de cualquier programa de uso eficiente en el sector industrial, en la determinación de consumos horarios diarios, mensuales, estacionales y medios, según se trate; en los procesos, equipos, accesorios, zonas de riego, baños, etc., sirve para programar cómo usar mejor el agua y para motivar a que los trabajadores participen en el ahorro de este líquido.

Como se señaló anteriormente, no todos los procesos industriales ni las áreas anexas a los mismos, requieren de la misma calidad de agua, así para establecer medidas de recirculación, reúso o reducción, es indispensable conocer la calidad del agua en cada parte del proceso industrial.

3. Esquema de un sistema a) sin recirculación y b) con recirculación

En un estudio realizado por el IMTA en un ingenio azucarero (Romero y González, 1990), se encontró que el agua se podía reusar en lavado de pisos, sistemas de enfriamiento, servicios sanitarios y riego agrícola (28% de la demanda total del ingenio), mediante:

- el tratamiento de los efluentes de los sistemas de generación de vacío y de procesos
  de destilería;

- reactores anaerobios de flujo ascendente, de sedimentación primaria y secundaria y
  de biodiscos;

- el tratamiento de los efluentes de servicios sanitarios y otros procesos por medio de
  lagunas de oxidación y

- el enfriamiento de los efluentes del proceso de condensación de vapor.

El mismo instituto encontró en una fábrica que tiñe hilo de lana y que confecciona casimires, que se podía reusar hasta un 50% del agua demandada por la industria (García, 1991).

4. Esquema de un sistema de reúso

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En las industrias hay zonas accesorias (jardines o servicios sanitarios) en las que se pueden lograr importantes reducciones del consumo, por ejemplo, sembrando plantas nativas de la zona geográfica donde se ubique la industria, empleando equipo de riego eficiente, riego nocturno, etc. En cuanto a los servicios sanitarios, tanto la eliminación de fugas como el uso de reductores de flujo en excusados y regaderas de bajo consumo contribuyen a reducir los consumos industriales de agua.
En los procesos de transporte de materiales también se puede utilizar esta técnica, por ejemplo, mediante descargas intermitentes, que garantizan la misma capacidad de transporte que las contínuas.

En el programa de uso eficiente del agua de cualquier industria es importante la participación de todo el personal (Brown y Caldwell, 1990.

En ciudades

Los principales problemas de abastecimiento a los centro urbanos son el agotamiento de las fuentes locales, la contaminación de las mismas, los altos costos de captación y conducción del agua y los conflictos generados por los intereses de diferentes usuarios sobre las fuentes. Paradójicamente, ante esta difícil situación, en las ciudades ocurren grandes porcentajes de fugas, se utilizan tecnologías derrochadoras de agua, no se reúsa este recurso, los sistemas de facturación y cobranza son deficientes, las tarifas por el servicio frecuentemente no cubren los costos del suministro y existe poca conciencia ciudadana.

En una ciudad, en promedio se consume el 71% de la producción total de agua en las casas habitación, el 12% en la industria, el 15% en el comercio y el 2% en el sector servicios. Las técnicas de uso eficiente en las ciudades se pueden clasificar en cinco grupos: comunicación y educación, detección y reparación de fugas, medición, sistemas tarifaros y reglamentación.

Comunicacion y educación

Para que todo programa de uso eficiente del agua tenga éxito, debe contar con la participación ciudadana, y para ello es indispensable establecer acciones de comunicación y educación. Otras actividades de estos programas, como las arriba mencionadas, serán más fáciles de realizar si se incluye a la población (Grisham y Flemming, 1989).

Los medios para hacer del conocimiento de los usuarios los objetivos, metas y resultados del programa son variados, incluyen desde avisos en los recibos de pago, campañas publicitarias en prensa, radio y televisión, anuncios en la vía pública y sistema de transporte hasta la distribución de dispositivos ahorradores. Se estima que este tipo de programas puede llegar a producir ahorros de entre un 4 y 5% de la producción total de agua (Grisham y Flemming, 1989).

En relación con la educación formal, es necesario fortalecer los programas de educación primaria y secundaria, en aspectos básicos como el ciclo hidrológico, de dónde viene, cuánto cuesta y a dónde va el agua usada en las ciudades; pero sobre todo mediante acciones que un niño o un joven pueda llevar a cabo en forma inmediata como el uso adecuado del agua en jardines, excusados, regaderas o lavabos.

Detección y reparación de fugas

Las pérdidas en los sistemas de agua potable y alcantarillado se deben a la evaporación y filtración en los vasos de almacenamiento y regulación, a las fugas en las redes y en las tomas domiciliarias; a la imprecisión de la medición o a la ausencia de ella y, en consecuencia, a la mala estimación, a las tomas clandestinas y al agua no contabilizada que se usa en los servicios municipales, como el riego de áreas verdes o arbotantes para el control de incendios.

Las fugas en las redes pueden ser visibles y no visibles; las primeras emergen de la tierra o del pavimento, las segunda no son detectadas a simple vista, pues el agua puede ir al sistema de drenaje o al acuífero. Los factores que influyen en las pérdidas en las redes son la edad y material de las tuberías, las cargas actuantes (tráfico, sismos, etc.), la calidad y presión del agua, el tipo de suelo, el acatamiento a las normas de construcción y el mantenimiento (Hammer, 1987). Las fugas pueden localizarse en la red o en las tomas domiciliarias.

En un estudio hecho recientemente por el IMTA, se encontró que en la ciudad de Guaymas, Son., se pierde el 30% del total de agua abastecida a la ciudad, y que de este total, el 89% ocurre en las tomas domiciliarias y el restante 11% en la red (Ochoa et al., 1990.

Existe un gran número de técnicas y equipos para detectar fugas (Echávez, 1991; AWWA, 1986; AWWA, 1987; Camacho et al., 1990). En cuanto a las empleadas para localizar fugas en la red pueden señalarse los trazadores, las auditorías de agua y los distritos pitométricos. Esta última se utilizó en el estudio anteriormente mencionado con buenos resultados (véase ilustración 5.) La localización de fugas no visibles en las tomas domiciliarias se realiza mediante la medición de presiones en las mismas; una caída de presión en tomas contiguas es índice de una fuga. En el estudio sobre Guaymas se constaló que dos factores que influyen de manera determinante en las fugas son la calidad del material y la falta de seguimiento a las normas de instalación (véanse ilustraciones 6 y 7).

Medicion

El primer paso en cualquier programa e uso eficiente del agua es la medición, dado que permite inducir la reducción del consumo y hacer más justo el cobro. Esto puede resultar caro desde la etapa de instalación hasta la de mantenimiento, por lo que conviene planear con mucho cuidado la administración de la medición.

Se recomienda inspeccionar anualmente todos los medidores de más de dos pulgadas de diámetro y realizar muestreos aleatorios en los de diámetros menores. Al respecto, ya existen programas para establecer el período adecuado de mantenimiento a estos dispositivos (Planells et al., 1987). La edad, la calidad del agua y las instalación inadecuada son algunos de los factores que influyen para que su funcionamiento no sea el correcto. En un análisis hecho a una muestra de 350 medidores en Guaymas, Son., se averiguó que el 43% funcionaba en el rango inferior, el 55.8% estaba dentro del normal y el 1.2% en el superior; también se encontró que el 23.4% medía en exceso, el 71.4% lo hacía por debajo y sólo el 5.2% hacía una buena medición (Ochoa et al., 1990).

5. Distrito pitométrico

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6. Tipos de falla en tomas domiciliarias

                                                        Tipo       de     Fuga
Sector Tomas
aforadas
Rajadura Perf. Corte o
rotura
Rosca
floja
1 1 1 0 0 0
2 11 9 1 0 1
3 3 3 0 0 0
4 24 20 2 2 0
5 10 7 1 2 0
6 7 5 1 1 0
7 22 19 2 1 0
8 17 15 0 2 0
9 11 8 1 2 0
10 33 29 1 3 0
11 50 43 3 3 1
12 14 12 0 2 0
13 10 9 0 1 0
14 16 10 1 4 1
15 12 11 0 1 0
Total 241 201 13 24 3

 

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Sistemas tarifarios

Las tarifas son un elemento fundamental en los programas de uso eficiente del agua. Según Grisham y Flemming (1989), las tarifas pueden ayudar a ahorrar agua si en su estructura se observan las siguientes condiciones: que reflejen el costo real, que estén relacionadas con los consumos, que los incrementos diferenciales sean grandes para que puedan inducir a ahorrar agua y que los cambios de tarifas estén acompañados de programas de comunicación y educación .

En México, el agua se cobra con servicio medido o no medido a usuarios domésticos, comerciales e industriales. El cobro del segundo se hace en formas diversas: por cuota única, por cuota fija para diferentes sectores de la población, por diámetro de la toma domiciliaria, por tamaño del comercio, por el tipo de industria o por simple estimación, entre otras. La estructura tarifaria en las ciudades en que se mide el agua, se basa en cuatro parámetros: número, límites, precio y cuotas mínimas de los bloques considerados en la tarifa. En los dos últimos años se han realizado trabajos muy importantes de ordenamiento de tarifas en toda la República Mexicana.

Reglamentación

En general, los reglamentos para hacer más eficiente el uso del agua son de tipo restrictivo y tienen efecto en el ahorro del líquido; pueden ser de mediano o largo plazos o aplicables sólo durante las épocas de escasez; normalmente estos últimos requieren de una vigilancia muy estricta y, por lo tanto, se recomienda que se apliquen sólo cuando sea realmente necesario.

En México, existe el Reglamento del Servicio de Agua y Drenaje para el Distrito Federal (Diario Oficial de la Federación, 1990), que en su título segundo, capítulo tercero, trata sobre el uso responsable, racional y eficiente del agua. Algunos aspectos relevantes señalados en los artículos correspondientes se refieren a que los usuarios deberán mantener en bues estado sus instalaciones hidráulicas interiores, a fin de evitar el desperdicio; los excusados tendrán una descarga máxima de seis litros en cada servicio, las regaderas un gasto de 10 l/min y los mingitorios de cuatro litros por descarga.
Se menciona; además, la obligación de participar en el programa de sustitución de excusados. También se señala que las albercas de cualquier volumen, deberán contar con equipos de filtración, purificación y recirculación del agua; y se prohibe el uso de la manguera para el lavado de vehículos automotores y de la vía pública, entre otros.

En algunos estados de la República Mexicana existen también reglamentos relativos al uso eficiente del agua, y actualmente se está promoviendo que se establezcan en todo el país.

Grisham y Flemming (1989), han agrupado las técnicas de uso eficiente del agua en el ámbito municipal, señalando las ventajas y desventajas, así como el porcentaje de reducción en el consumo en los EUA (véase cuadro 2). Para tener una concepción global de las técnicas de uso eficiente se recomienda ver el cuadro 1.

2. Técnicas de uso eficiente del agua en el medio municipal (según Grisham y Flemming)

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En la agricultura

La agricultura representa el principal sistema consumidor de agua en la mayoría de los países. En ella se utilizan fuertes volúmenes para riego tanto en pequeños como en grandes sistemas; sin embargo, normalmente las eficiencias de aprovechamiento son muy bajas y pueden mejorarse con sistemas de control, conducción, distribución y aplicación del riego a los cultivos adecuados (Carvajal y Davidof, 1990; Phene, 1990; Kromm y White, 1990).
Existen muchas técnicas de uso eficiente para riego. Kromm y White (1990), las han clasificado en tres grupos: métodos de campo, orientados hacia la retención y distribución del agua; estrategias administrativas, cuyo objetivo es programar el uso de manera eficiente y las modificaciones o la adaptación de nuevos sistemas de riego.

Métodos de campo

Sobresalen el subsoleo e suelos compactos, la construcción de represas en surcos, la nivelación de suelos y la reducción de evaporación con cama de rastrojo.

Estrategias administrativas

Incluyen el monitoreo de la humedad el suelo, la medición del agua precipitada y la consumida, y la programación de riegos según las necesidades de humedad.

Modificaciones y adopciones de nuevos sistemas

Destacan el reemplazo de regaderas con tubería subterránea, la instalación de sistemas de recuperación de colas de agua, el riego por goteo y el intermitente.
En el cuadro 3 se presentan 39 métodos de ahorro de agua de riego utilizados en las Altas Planicies de EUA, reportados por Kromm y White (1990).

Como en los casos anteriores, existen diversos factores que influyen en las selección de cualquiera de las técnicas mencionadas, entre los que pueden citarse la ubicación geográfica de la zona agrícola, la cantidad de agua disponible y los conocimientos de los agricultores. En este sentido adquieren importancia los programas de capacitación a los productores y los mecanismos para poner a su alcance la información sobre técnicas de uso eficiente.

3. Técnicas de uso eficiente del agua en el medio municipal (según Grisham y Flemming)

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En el IMTA se ha evaluado, entre otros, dos opciones para el riego intermitente: una válvula y un dispositivo fluídico, desarrollado en el mismo instituto (Martínez y Barrios, 1990). Este último, llamado diabeto (del griego diabetés, que significa sifón), no tiene parte móviles, no requiere de energía adicional, ni de sistemas a presión. Está formado por un depósito y uno o varios sifones (véase ilustración 8). Su funcionamiento es el siguiente: al principio se empieza a llenar el depósito sin que exista descarga, ésta ocurrirá sólo cuando se cebe el sifón; entonces el gasto de salida será mayor que el de entrada, bajando el nivel hasta que se descebe el sifón, para iniciar una nueva etapa de llenado. Así, se definen las dos fases del riego intermitente, "aplicación" y "suspensión del riego". Se recomienda ver el cuadro 1, donde se resumen las técnicas de ahorro de agua.

En cuencas

La cuenca hidrológica es la unidad natural para planear el uso eficiente del agua y evaluar sus resultados, pues en ella se localizan ciudades, industrias, planta hidroléctricas, distritos de riego y granjas acuícolas. Es en este nivel donde se reflejan más claramente las necesidades y beneficios, pues aunque algunas medidas impliquen pequeños ahorros individuales de agua para alguno de los usuarios mencionados, pueden representar mucho para otros aminorar fuertes riesgos de contaminación o de sobreexplotación de los recursos.

8. Dispositivo de riego intermitente, "Diabeto"

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El uso eficiente en este nivel es muy complejo debido a la multiplicidad de objetivos y al gran número de opciones de solución. Ello ha obligado a crear una serie de procedimientos lógicos, que permiten eliminar racionalmente un gran número de opciones para resolver un problema hasta reducirlas a unas cuantas, o quizá a una en casos muy particulares.

Para optimizar los aprovechamientos hidráulicos, no debe perderse de vista el contexto general del proceso de planeación de los recursos hídricos (véase ilustración 9). En este proceso, el punto de partida son los valores y metas sociales (nacionales), a partir de los cuales pueden derivarse los objetivos de los aprovechamientos hidráulicos que estarán limitados por restricciones, recursos, el medio ambiente y la tecnología existente. El siguiente paso consiste en cuantificar los objetivos y restricciones, es decir hacerlos mensurables, con la mayor exactitud numérica posible. A continuación se debe desarrollar un modelo que permita evaluar las alternativas, para finalmente establecer las consecuencias, directa e indirectas que la adopción de la solución pudiera acarrear.

No siempre es posible establecer objetivos cuantitativos (al menos en su totalidad), pues en un objetivo existe una serie de factores que no son medibles, esto es, no son cuantificables. Sin embargo, autores como Ralph L. Keeney, Erick F. Wood y otros, han desarrollado métodos que intentan considerar aspectos subjetivos como el impacto social, la recreación, las repercusiones políticas, etcétera.

Una función objetivo es cualquier enunciado mediante el cual se pueden determinar las consecuencias o el producto del sistema para una política de operación, dados los valores iniciales de las variables de estado y los parámetros del sistema hidráulico.

Las restricciones se definen como el conjunto de funciones que expresan en forma cuantitativa las limitaciones que actúan sobre el sistema hidráulico.
Cuando se han podido hacer cuantitativos los objetivos y las restricciones, puede procederse a elaborar el modelo matemático. Este es un conjunto de ecuaciones (algebraicas, diferenciales, etc.), que representa un sistema real. Este sistema de ecuaciones establece relaciones entre los componentes del sistema y los del medio ambiente y sus restricciones.

Así, para analizar un sistema físico se elabora un modelo matemático que lo represente, y sus resultados se aplican a aquél. Se deberá tratar de que las entradas al modelo matemático representen lo más fielmente posible a las entradas al sistema físico, y el grado de coincidencia de las salidas de dicho modelo y las del sistema real indicarán la bondad del modelo concebido.

9. Diagrama general del proceso de planeacion de los aprovechamientos hidráulicos

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De acuerdo con la naturaleza de la función objetivo y las restricciones, se pueden elaborar modelos lineales o no lineales, determinísticos o probabilísticos, estáticos o dinámicos. Una vez hecho el modelo matemático de un sistema, es usual buscar la solución óptima, que es el conjunto de valores de las variables que maximiza (o minimiza) la función objetivo sujeta a las restricciones, lo cual equivale físicamente al conjunto de datos de proyecto y/o a las políticas de operación que hacen más eficiente el aprovechamiento de los recursos.

Técnicas de optimización

Una técnica de optimización es aquella que permite obtener la mejor solución de entre un conjunto de soluciones factibles, a partir de una función objetivo sujeta a restricciones. Existen muchas técnicas de optimización, por ejemplo, la programación lineal, en la que la función objetivo puede expresarse como una función algebraica lineal y las restricciones pueden ser ecuaciones o inecuaciones lineales, en este caso existen soluciones gráficas, analíticas y numéricas. Uno de los problemas que se resuelve con esta técnica es el de transporte, que consiste en llevar el agua de m orígenes a n destinos.

Los problemas de programación no lineal son aquellos en que las restricciones, la función objetivo o ambos son no lineales. La principal dificultad para resolver este tipo de problemas es que a diferencia de la programación lineal, en que bastaba obtener una solución básica en uno de los vértices de la región factible para revisar otras soluciones y llegar a la óptima, en el caso de la programación no lineal rara vez la solución óptima se localiza en algún vértice. Esto implica que muchas veces se podrá llegar a una solución óptima aproximada, pues la obtención de la óptima en muchos casos puede implicar un número infinito de cálculos.

Cuando las restricciones son funciones no lineales y la función objetivo es lineal, pueden presentarse dos casos: que la región factible sea convexa o no convexa. El primero es más fácil de resolver, pues una vez identificada una posible solución óptima, puede procederse a revisar con otros valores la función a maximizar (o minimizar); en el segundo, esto es más difícil pues se pueden presentar máximos o mínimos locales en toda la región.

Cuando la función objetivo es no lineal, el problema es difícil pues la distinción entre valores locales y absolutos se complica. La programación dinámica puede definirse como una técnica matemática para la solución de una serie de decisiones en secuencia. Esta solución secuencial implica que el problema se descomponga en una serie de etapas, donde en cada una de ellas es necesario tomar un número reducido de decisiones, o de preferencia solamente una. La programación dinámica permite resolver problemas lineales o no lineales, y se basa en el principio de optimidad de Bellman: "Una serie de decisiones óptimas (políticas óptimas) tienen la propiedad, de que cualquiera que sea el estado inicial y la decisión inicial, las decisiones restantes deben ser óptimas con respecto al estado que resulte de la primera decisión".

A partir de este principio puede obténerse la ecuación recursiva de la programación dinámica.
Uno de los tipos de programación dinámica, es aquel que incluye trayectorias. Dentro de estos modelos de trayectorias se encuentran las redes.
Una red es un modelo que relaciona a un origen con un destino así como con puntos intermedios, Ilamados nodos de la red. Las trayectorias que los unen se llaman arcos y, generalmente, el problema se reduce a optimizar el transporte de un producto a través de la red.
Un problema de aprovechamientos hidráulicos real casi siempre tiene varios objetivos, un gran número de variables y complejidad en las funciones (por ejemplo, no linealidad). Para resolverlo, se hace una serie de simplificaciones como pueden ser despreciar variables, linealizar funciones, etc., pero todas estas acciones, a medida que simplifican el problema, llevan al modelo matemático más lejos de una representación fiel o al menos parecida del fenómeno estudiado.

Recientemente se han establecido bases teóricas que permiten descomponer un problema complejo en una serie de subproblemas que se pueden optimizar en forma independiente, incluso con técnicas diferentes y objetivos definidos para cada subsistema. Una vez optimizado éste, se puede hacer lo mismo con el sistema en general. Esta técnica recibe el nombre de jerarquías y multiniveles de aproximación.

A la descomposición del sistema en subsistemas se le conoce como primer nivel, y a la etapa que consiste en optimizar todo el sistema se le llama el segundo nivel del problema; para llegar a éste es necesario que exista interrelación entre los subsistemas, lo que se consigue incluyendo nuevas variables llamadas pseudovariables. Algunas ventajas de la descomposición y del establecimiento de niveles son:

Las aplicaciones de esta técnica a los problemas de aprovechamientos hidráulicos son muchas, por ejemplo cuando se tienen horizontes de planeación a corto, mediano y largo plazos, con objetivos definidos en cada uno de ellos, o en el caso de grandes cuencas que pueden dividirse en subcuencas y asociar problemas de optimización a cada uno, o cuando existen sistemas hidráulicos en diferentes zonas políticas, o en aquellos casos en que existen distintos usos en el aprovechamiento hidráulico.

El problema general puede plantearse así, dada una región R:

max:

wpe2.gif (982 bytes)

Sujeto a:

wpe3.gif (1030 bytes)

donde:

u = vector de entradas al sistema

m = vectir de variables de decisión

wpe4.gif (855 bytes) = vector de parámetros del modelo 

La región R puede descomponerse en i subregiones, entonces para la subregión Ri, el problema puede plantearse así:

max:

wpe5.gif (1090 bytes)

Sujeto a:

wpe6.gif (1135 bytes)

donde:

  wpe7.gif (851 bytes)              =    vector de coordinación, pseudovariable

   wpe8.gif (959 bytes) = subvectores de u, m y wpe4.gif (855 bytes)

  X           =   es un vector de entradas a la subregión
                        Ri de otras subregiones

Esto último implica que las subregiones guardan una relación de entradas-salidas a los subsistemas, además:

wpe9.gif (1522 bytes)

donde

yj = vector de salidas de la subregión j
cij
= matriz de parámetros

Así, el problema total será:

max:

wpeA.gif (1184 bytes)

Sujeto a:

wpeB.gif (1577 bytes)

 Conclusiones

En muchos casos el uso eficiente del agua no es una opción más, es la única.

Existen técnicas y equipos que permiten usar mejor el agua y la infraestructura, y sin embargo, no se aplican.

La participación de los usuarios en los programas de use eficiente del agua es escasa, no existe conciencia del problema real que implica la falta del agua y del potencial que existe en ellos para usarla mejor.

Las acciones de uso eficiente se agrupan en programas por ámbito, es decir, hay programas de uso eficiente para las industrias, los municipios, o las cuencas, pero no existe la interrelación adecuada entre ellos para realmente optimizar el aprovechamiento del recurso.

Es necesario apoyar los programas de uso eficiente del agua en el nivel cuenca, con una perfecta definición de la participación de todos los usuarios en su ámbito correspondiente. Sólo de esta manera pueden orientarse todos los subprogramas de uso eficiente en una misma dirección.

Referencias

American Society for Testing and Materials. Manual de Aguas para Usos Industriales, Editorial Limusa, México, 1982.

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